miércoles, 19 de agosto de 2009

Los Puentes de Könisberg - El inicio de la teoría de Grafos


Königsberg (actualmente Kaliningrado, Rusia) era una ciudad de Prusia del siglo XVIII. El problema que nos ocupa tiene como protagonista a un río, el río Pregel, que cruzaba la ciudad, a dos islas que se encontraban en el mismo y a siete puentes que comunicaban las dos partes de la ciudad con las mismas. Concretamente la situación era como se describe en la imagen ( y son las dos partes de la ciudad y y las dos islas .
El problema consiste en comenzar en un punto, pasar por los siete puentes sin repetir ninguno y volver al punto de partida.¿Crees poder resolver dicho problema?

martes, 10 de febrero de 2009

Efecto mariposa

Hacia 1960, el meteorólogo Edward Lorenz se dedicaba a estudiar el comportamiento de la atmósfera, tratando de encontrar un modelo matemático, que permitiera hacer predicciones climatológicas. Realizó distintas aproximaciones hasta que consiguió ajustar el modelo a la influencia de tres variables que expresan como cambian a lo largo del tiempo la velocidad y la temperatura del aire. Este modelo se concretó en tres ecuaciones matemáticas, bastante simples, conocidas, hoy en día, como modelo de Lorenz.

Pero, Lorenz recibió una gran sorpresa cuando observó que pequeñas diferencias en los datos de partida (algo aparentemente tan simple como utilizar 3 ó 6 decimales) llevaban a grandes diferencias en las predicciones del modelo. De tal forma que cualquier pequeña perturbación, o error, en las condiciones iniciales del sistema puede tener una gran influencia sobre el resultado final. De tal forma que se hacía muy difícil hacer predicciones climatológicas a largo plazo. Intentó explicar esta idea mediante un ejemplo hipotético. Sugirió que imaginásemos a un meteorólogo que hubiera conseguido hacer una predicción muy exacta del comportamiento de la atmósfera, mediante cálculos muy precisos y a partir de datos muy exactos. Podría encontrarse una predicción totalmente errónea por no haber tenido en cuenta el aleteo de una mariposa en el otro lado del planeta. Ese simple aleteo podría introducir perturbaciones en el sistema que llevaran a la predicción de una tormenta. De aquí surgió el nombre de efecto mariposa que, desde entonces, ha dado lugar a muchas variantes y recreaciones.

Se denomina, por tanto, efecto mariposa a la amplificación de errores que pueden aparecer en el comportamiento de un sistema complejo (otra consecuencia práctica la podemos encontrar en la bolsa de valores, las quinielas, etc). En definitiva, el efecto mariposa es una de las características del comportamiento de un sistema caótico, en el que las variables cambian de forma compleja y errática, haciendo imposible hacer predicciones más allá de un determinado punto, que recibe el nombre de horizonte de predicciones.

Los modelos finitos que tratan de simular estos sistemas necesariamente descartan información acerca del sistema y los eventos asociados a él. Estos errores son magnificados en cada unidad de tiempo simulada hasta que el error resultante llega a exceder el ciento por ciento.

miércoles, 28 de enero de 2009

Una noble causa para fin de año, el objetivo APOYAR

Es quizas, el significado más importante, en la vida ; APOYAR, COLABORAR, con los que menos tienen, no hace falta pertenecer a algun grupo politico, religioso o institucional; simplemente con un ganas y afecto , se pueden realizar muchas cosas, quizas no muy grandes pero de algo se empieza.

Muchas veces tuve la intención de realizar algo parecido, pero era dificil poder encontrar el grupo de personas con quienes contar, asi que para cristalizar este proyecto acudi a mis amigos de toda la vida, con los que comparti la etapa escolar, en el glorioso colegio Jhon F. Kennedy, al cual tuve la dicha de pertenecer a su selección de Matemáticas y con grandes amigos, quien hoy ya estan logrando sus metas profesionales.

Es por ello que publique este video en youtube , y espero sea de su agrado.


domingo, 4 de enero de 2009

ALCOHOL: FIEL COMPAÑERO EN LA NOCHE, EL VILLANO DEL DIA SIGUIENTE



La inevitable consecuencia que sufren aquellos que toman de más en esas noches fiesteras como si fueran las últimas de sus vidas, se pronuncia R-E-S-A-C-A y se traduce en diversos tipos de malestares fisiológicos, reflejo de algo más grave y complejo, como lo son las deficiencias hepáticas y las arritmias cardiacas.


Es casi imposible estar en una reunión o fiesta y no tener la mano ocupada con un vaso a medio llenar (o casi vacío) de alguna sustancia alcohólica, como acompañante perfecto de charlas, risas, además del combustible inhibidor que este representa, para aligerar a esos que lidian con dos grandes pies izquierdos.

El problema se presenta cuando los límites terminan por el suelo (literalmente hablando). Cuando se pierde el control por la bebida, llegando así a atentar contra la propia salud. Borracheras, tropezones, mareos, hablar de más, "hacer de más", perder la conciencia, y hasta llegar a un peligroso "coma alcohólico".

La presión de grupo con el "uno más compadre, para el brindis". La música, el baile, el desfogue, la diversión (y las penas también). Todo se junta en esa "noche de locura", sobre todo, en las fiestas de Año Nuevo, cuando el desbande tiene nombre y el brindis, un mejor sabor.



Pero es, al día siguiente, cuando empiezan los arrepentimientos, el insoportable dolor de cabeza, la acidez estomacal, la deshidratación, el malestar general, el mal humor, y en algunos casos, la depresión. Luego los conocidos juramentos de "nunca más", que al final de cuenta, quedan más que en el olvido.

Todos estos síntomas son reflejo de algo más serio, lo que puede conllevar a una degeneración del hígado, males cardiacos, entre otras patologías.

Después del gusto, viene el disgusto. Quien lo quiera experimentar, pues que lo haga. La advertencia está hecha. Pero no hay que negar que mejor es prevenir que lamentar.

La presión del grupo


Según una investigación de la Universidad de Alicante (España), los jóvenes que tienen amigos bebedores, tienen 13 veces más posibilidades de animarse a consumir alcohol que aquellos que tienen amigos abstemios. Lo más preocupante, como señala el informe, es que el los jóvenes que empiezan a beber a temprana edad, son más propensos a iniciarse en otras adicciones.

Comunicación antes que prohibición

Como señala -para un diario local- la psicóloga Maripaz Martínez del Solar es fundamental una buena orientación y apoyo emocional a los jóvenes por parte de los padres. Asimismo, es fundamental enseñarles el significado de “pasarla bien” y las consecuencias negativas que trae un comportamiento inadecuado

miércoles, 31 de diciembre de 2008

DONALD EN EL MAGICO MUNDO DE LAS MATEMÁTICAS

El presente video, trata acerca del pato DONALD, como el ,le tenia mucho temor a las matemáticas, una voz lo guia en el mágico mundo de las matemáticas y le ayuda a comprender que ellas no son solo ecuaciones y tediosas formulas, sino que son el lenguaje que ayuda a comprender muchas de las cosas que suceden en nuestra vida cotidiana.

lunes, 29 de diciembre de 2008

Los amigos:Clave de la Felicidad

En cuanto influye nuestro estado de animo, en lo que deseamos hacer en la vida, en la actualidad ¿Lo ha deprimido la recesión global? Crees que los verdaderos amigos felices podrían ayudarnos a mejoras nuestro estado de ánimo que el dinero, son los estudios realizados por investigadores estadounidenses en la revista British Medical Journal.
La alegría es contagiosa y recorre las redes sociales con hasta tres grados de separación, determinaron los investigadores de la Facultad de Medicina de la Universidad de Harvard y la Universidad de California en San Diego, luego de evaluar los casos de más de 4,700 personas en el transcurso de 20 años. Cuanto menor sea la distancia entre los amigos, mayores es el efecto, que se prolongó hasta un año, revelaron los científicos.
“Esa es probablemente la analogía que se ve en los mercados donde hay súbita estampida de emociones”, indicó uno de los autores del estudio, Nicholas Christakis, profesor del departamento de política de salud de Harvard en Cambridge, Massachussets. “Así como la codicia es contagiosa, también lo es la alegría”
Cuestión de distancia
Una persona tiene un 25 % más de probabilidades de sentirse contenta como consecuencia de la alegría de un amigo que vive dentro de un radio de 1.6 kilómetros de ella, descubrieron los investigadores. La alegría de los vecinos de al lado hace que una persona tenga 34% más de probabilidades de sentirse bien. La felicidad de cónyuges y de hermanos que viven en un radio de 1.6 kilómetros alentó la alegría en menor grado, mientras que la de los compañeros de trabajo no tubo efecto alguno.
Los hallazgos corresponden al Framingham Herat Study, que se realiza desde 1948 en el pueblo de Massachussets del mismo nombre. Los investigadores analizaron los cuestionarios que contestaron los consultados entre 1983 y 2003, valiéndose de modelos digitales para organizar 54,228 vínculos sociales enumerados por quienes participaron en el estudio.

Contentos, optimistas

Los datos de Framingham se habían utilizado antes para evaluar la depresión como factor de riesgo de trastornos cardiacos, pero esta es la primera vez que los investigadores han estudiado la alegría en una red tan amplia, manifestó Christakis.
“Demostramos que la felicidad no depende solo de los amigos y la familia, sino de si los amigos de los amigos son felices” refirió en entrevista telefónica.
La alegría se extiende con más facilidad y constancia que la infelicidad, agregó. Los buenos sentimientos de las personas pueden extenderse hasta aquellos a quienes no conocen. Tener $5000 más sólo hizo que la gente tuviera un 2% más de probabilidades de sentirse contenta, señalaron los autores del estudio.

viernes, 26 de diciembre de 2008

EL FAMOSO JUEGO DE LAS TORRES DE HANOI


Las Torres de Hanói es un rompecabezas o juego matemático inventado en 1883 por el matemático francés Éduard Lucas.

Consiste en tres varillas verticales y un número indeterminado de discos que determinarán la complejidad de la solución. No hay dos discos iguales, están colocados de mayor a menor en la primera varilla ascendentemente, y no se puede colocar ningún disco mayor sobre uno menor a él en ningún momento.

El juego consiste en pasar todos los discos a la tercera varilla colocados de mayor a menor ascendentemente.

Las reglas son:

Sólo se puede mover un disco cada vez.
Un disco de mayor tamaño no puede descansar sobre uno más pequeño que él mismo.
Sólo puedes desplazar el disco que se encuentre arriba en cada varilla.

SI DESEAS JUGARLO ONLINE

http://www.uterra.com/juegos/torre_hanoi.htm

Música


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